Comment calculer le score Z et utiliser une table Z

Dans cet instructable, nous apprendrons à calculer le score Z et à utiliser le tableau Z pour trouver la valeur de la même chose. Le calcul du score Z est normalement effectué pour savoir où se situe notre valeur par rapport à la moyenne dans une distribution normale. La distribution normale est l'une des méthodes de distribution les plus utilisées dans les statistiques et les probabilités et la distribution normale et le calcul du score Z sont quelque chose que chaque étudiant en mathématiques, statistiques et probabilités doit bien connaître.

Dans cet instructable, nous allons apprendre à calculer le score Z et à utiliser le tableau Z à l'aide d'un exemple simple. Alors sans plus tarder, allons-y.

Étape 1: l'exemple:

500 étrangers aléatoires sont choisis pour un test de QI. Samantha a obtenu 120 (X) au total sur 300. La note moyenne pour le lot était de 110 (µ) et l'écart-type était de 30 (σ). Voyons comment Samantha se compare aux autres dans ce test de QI.

Étape 2: Calcul du score Z

Pour affiner le score Z, nous utilisons la formule

Score Z = (X - µ) / σ

= (120 - 110) / 30

= 10/30

= 0, 33

Le score Z de Samantha est positif et 0, 33

Ensuite, nous apprendrons à cartographier le score Z sur le tableau Z pour savoir comment Samantha a réussi ou non le test de QI par rapport aux autres.

Étape 3: Utilisation de la table Z

Étant donné que la valeur du score Z de Samantha était positive, nous utiliserons le tableau Z positif. Si la valeur du score Z de Samantha avait été négative, nous aurions utilisé le tableau Z négatif. Les deux tableaux ont été ajoutés pour référence.

Pour calculer la position du score Z de Samantha par rapport à la moyenne, trouvons la valeur des deux premiers chiffres sur l'axe Y (0, 3 pour le score Z de Samantha). Trouvez ensuite la valeur de la deuxième décimale à côté de l'axe X (0, 03 sur la base du score Z de Samatha). Nous obtenons la valeur 0, 62930.

Par conséquent, cela signifie que le résultat du test de QI de Samantha est meilleur que 62, 93% par rapport au reste du lot