Comment convertir des nombres en binaire
introduction
Cet instructable vous montrera comment convertir des nombres de décimal, ou radix 10, en binaire ou radix 2. Le binaire est le système numérique utilisé pour exprimer les données stockées dans les ordinateurs. Toutes les données sont stockées dans un ordinateur en tant que 0 ou 1. Cet instructable ne couvrira que les valeurs entières positives.
Le tableau ci-dessus est un raccourci pour convertir de petits nombres de décimal en binaire.
Définitions et termes
Radix - nombre de valeurs uniques par chiffre utilisées pour représenter les nombres; également appelé base
Décimal - nombres exprimés par les valeurs 0-9 pour chaque chiffre
Binaire - nombres exprimés par les valeurs 0-1 pour chaque chiffre
Remarque: comptez les nombres en partant de zéro, pas un.
Étape 1: Comprendre Radix
La figure ci-dessus montre le nombre décimal 318 ventilé. Chaque chiffre peut être exprimé par une valeur de 0 à 9 multipliée par une base élevée à un exposant. Pour la décimale, la valeur de base est 10. La valeur de l'exposant est basée sur la place du chiffre. Le chiffre le moins significatif (le plus à droite), 8, est multiplié par 10 à la puissance nulle. Le chiffre suivant, 1, est multiplié par 10 à la première puissance. Ce schéma se poursuit, chaque chiffre ajouté obtenant +1 à son exposant. La valeur 318 est ensuite calculée en prenant la somme des produits, qui sont indiqués ci-dessus dans la quatrième ligne.
Cette méthode peut également être appliquée aux nombres binaires.
Étape 2: Conversion de binaire en décimal
La première figure ci-dessus montre le nombre binaire 1010. Comme décimal, vous pouvez multiplier chaque chiffre par une base élevée à un exposant, puis additionner ces produits ensemble pour obtenir la valeur en décimal. Cependant, la base pour le binaire est 2 au lieu de 10. La somme des quatre produits, indiquée dans la quatrième ligne ci-dessus, est:
8 + 0 + 2 + 0 = 10
Par conséquent, le nombre binaire 1010 est égal au nombre décimal 10.
La deuxième figure ci-dessus montre un autre exemple avec plus de complexité.
Étape 3: Conversion de décimal en binaire
Le tableau ci-dessus montre le nombre décimal 122 décomposé en binaire. Le processus de conversion de décimal en binaire est décrit ci-dessous.
La colonne de gauche contient le nombre décimal qui sera divisé par deux. La colonne du milieu contient le résultat entier de la colonne de gauche divisé par deux, moins tout reste. Si le nombre dans la colonne de gauche est impair, il y aura un reste de 1 mis dans la colonne de droite. Le numéro de la colonne du milieu est ensuite placé dans la première colonne de la ligne suivante. Ce processus est répété jusqu'à ce que vous obteniez une valeur nulle dans la colonne du milieu. Le nombre binaire est alors la colonne de droite écrite de bas en haut, de gauche à droite.
